Перепишите выражение (8x+5y)(5y-8x) в виде многочлена

Тема: Раскрытие скобок в алгебре
Объяснение: Для переписывания выражения (8x+5y)(5y-8x) в виде многочлена мы должны раскрыть скобки и выполнить умножение каждого члена первого выражения на каждый член второго выражения. Для этого мы используем правило распределительного закона.

Сначала умножим первое слагаемое первого выражения (8x) на каждый член второго выражения:
8x * 5y = 40xy
8x * (-8x) = -64x^2

Затем умножим второе слагаемое первого выражения (5y) на каждый член второго выражения:
5y * 5y = 25y^2
5y * (-8x) = -40xy

Теперь сложим все полученные члены вместе:
(8x+5y)(5y-8x) = 40xy - 64x^2 + 25y^2 - 40xy

Обратите внимание, что слагаемые 40xy и -40xy сокращаются, оставляя следующий многочлен:
(8x+5y)(5y-8x) = -64x^2 + 25y^2

Демонстрация:
Упростите выражение (3x+2y)(2y-3x).

Совет:
При выполнении умножения многочленов важно не забыть применить правило распределительного закона и упростить полученные члены по необходимости.

Закрепляющее упражнение:
Перепишите выражение (2a+b)(3b-4a) в виде многочлена.