Перепишите все верные утверждения. 1. Число 2,5 является элементом множества Q. 2. Число -3 является элементом

Тема вопроса: Множества чисел

Разъяснение:
1. Число 2,5 является элементом множества Q.
Множество Q, также известное как множество рациональных чисел, включает в себя все числа, которые могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Число 2,5 может быть представлено в виде десятичной дроби 2,5/1, что является рациональным числом, поэтому утверждение верно.

2. Число -3 является элементом множества N.
Множество N, также известное как множество натуральных чисел, включает в себя все положительные целые числа и ноль. Число -3 является отрицательным и не входит в множество натуральных чисел, поэтому утверждение неверно.

3. Число -5,5 является элементом разности множеств Q и Z.
Множество Q включает все рациональные числа, в то время как множество Z включает все целые числа. Разность множеств Q и Z означает, что мы исключаем из множества Q все элементы, которые также содержатся в множестве Z. Число -5,5 является рациональным числом, но не является целым числом, поэтому оно является элементом разности множеств Q и Z, и утверждение верно.

4. Число 9 является элементом множества Z.
Множество Z, также известное как множество целых чисел, включает все положительные и отрицательные целые числа, а также ноль. Число 9 является положительным целым числом, поэтому оно является элементом множества Z, и утверждение верно.

5. Число -4 не является элементом множества Q.
Множество Q включает все рациональные числа, включая десятичные дроби и дроби. Число -4 является целым числом, но не может быть представлено в виде дроби, поэтому оно не является рациональным числом и не входит в множество Q, поэтому утверждение верно.

6. Число -1/15 является элементом множества Z.
Множество Z включает все положительные и отрицательные целые числа, а также ноль. Число -1/15 является отрицательной дробью и не является целым числом, поэтому оно не входит в множество Z, поэтому утверждение неверно.

7. Число 9 не является элементом множества N.
Множество N включает все положительные целые числа и ноль. Число 9 является положительным целым числом, поэтому оно входит в множество N, и утверждение неверно.

8. Число -4, (8) не является элементом множества Q.
Множество Q включает все рациональные числа. Число -4, (8) не может быть представлено в виде дроби, поэтому оно не является рациональным числом и не входит в множество Q, поэтому утверждение верно.

9. Число 0 не является элементом разности множеств.
Когда мы разность множеств, мы исключаем из одного множества все элементы, которые также содержатся в другом множестве. Число 0 является и членом множества Q, и членом множества Z, поэтому оно не исключается и поэтому не является элементом разности множеств, и утверждение верно.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить множества чисел, рекомендуется изучить определения различных множеств, таких как множество Q (рациональных чисел), множество Z (целых чисел) и множество N (натуральных чисел). Понимание, какие числа входят или не входят в каждое множество, поможет вам решать подобные задачи более легко.

Задание для закрепления:
Перепишите все неверные утверждения и объясните, почему они неверны.