Перепишите уравнения: 1) Что получится, если к 35 прибавить произведение (5х-1) и (5х+1), и это равно (5х+2)?

Уравнение 1:
Дано: 35 + (5х - 1)(5х + 1) = 5х + 2

Чтобы переписать данное уравнение, сначала упростим выражение в скобках, используя формулу (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:
35 + (25х^2 - 1) = 5х + 2

Упростим:
25х^2 + 35 - 1 = 5х + 2
25х^2 + 34 = 5х + 2

Перенесём все члены влево:
25х^2 - 5х + 32 = 0

Теперь найдём корни данного квадратного уравнения с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 4(25)(32)
D = 25 - 3200
D = -3175

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет рациональных корней. Делаем вывод, что данное уравнение не имеет решений.

Уравнение 2:
Дано: 3 + (2x + 3) = 4(х - 66 + х)

Сначала раскроем скобки:
3 + 2x + 3 = 4х - 264 + 4х

Соберём все переменные слева и числа справа:
2x + 6 = 8х - 264

Перенесём все члены с переменными влево, а числа вправо:
-6 + 264 = 8х - 2x
258 = 6х

Разделим обе стороны на 6:
х = 43

Ответ: х = 43.

Уравнение 3:
Дано: 6 - х + (2x - 1) = 4(х + 3)

Сначала распределим множитель за скобкой:
6 - х + 2x - 1 = 4х + 12

Соберём все переменные слева и числа справа:
х + 2x - 4х = 12 - 6 + 1
-х = 7

Поменяем знак:
х = -7

Ответ: х = -7.

Уравнение 4:
Дано: 39x + (4х + 3) = 2 + 4(2x + 1)

Сначала раскроем скобки:
39x + 4x + 3 = 2 + 8x + 4

Соберём все переменные слева и числа справа:
43x + 3 = 8x + 6

Перенесём все члены с переменными влево, а числа вправо:
43x - 8x = 6 - 3
35x = 3

Разделим обе стороны на 35:
x = 3/35

Ответ: x = 3/35.

Примечание: В уравнении 1 нет рациональных корней, в уравнении 2 получили рациональный корень, в уравнении 3 получили рациональный корень, и в уравнении 4 получили рациональный корень.