Перепишите следующие выражения в виде суммы тригонометрических функций: 1)cos5a*cos7a 2)sin6a*sin14a

Суть вопроса: Переписывание выражений в виде суммы тригонометрических функций

Пояснение:
Для переписывания выражений в виде суммы тригонометрических функций мы будем использовать формулы сложения и вычитания тригонометрических функций.

1) Для выражения cos5a * cos7a мы можем использовать формулу для произведения косинусов:

cos(x) * cos(y) = (1/2)[cos(x-y) + cos(x+y)]

Применяя данную формулу, получим:

cos5a * cos7a = (1/2)[cos(-2a) + cos(12a)]

Мы переписали данное выражение как сумму двух косинусов, где -2a и 12a - это аргументы косинусов.

2) Для выражения sin6a * sin14a мы можем использовать формулу для произведения синусов:

sin(x) * sin(y) = (1/2)[cos(x-y) - cos(x+y)]

Применяя данную формулу, получим:

sin6a * sin14a = (1/2)[cos(-8a) - cos(20a)]

Мы переписали данное выражение как сумму разности двух косинусов, где -8a и 20a - это аргументы косинусов.

Например:
1) Перепишите выражение cos5a * cos7a в виде суммы тригонометрических функций.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул сложения и вычитания тригонометрических функций рекомендуется проводить много практических упражнений. Рисование графиков тригонометрических функций также может быть полезным при изучении данной темы.

Закрепляющее упражнение:
Представьте выражение sin3a * sin9a в виде суммы тригонометрических функций.