Перепишите следующие выражения в виде степени: 1) x в степени -5 умножить на x в степени 7; 5) x в степени -6 разделить

Суть вопроса: Использование отрицательных показателей степени

Инструкция: Показатели степени указывают, сколько раз нужно умножить число на само себя. При этом положительные показатели означают умножение, а отрицательные — взятие обратного значения и умножение, т.е. домножение на 1/число.

1) Выражение x в степени -5 умножить на x в степени 7 можно переписать следующим образом: x^(-5) * x^7. Правило гласит, что при умножении чисел с одинаковыми основаниями, нужно сложить показатели степени. Получаем x^(-5+7), что равно x^2.

2) Выражение y в степени -4 умножить на y в степени 8 и разделить на y в степени -2 можно записать так: y^(-4) * y^8 / y^(-2). При делении чисел с одинаковыми основаниями, нужно вычитать показатели степени. Получаем y^(-4+8-(-2)), что равно y^6.

3) Выражение ccc в степени -3 просто является обратным значением числа ccc в третьей степени, т.е. 1/(ccc^3).

4) Выражение b в степени -8 разделить на b в степени 2 можно переписать следующим образом: b^(-8) / b^2. При делении чисел с одинаковыми основаниями, нужно вычитать показатели степени. Получаем b^(-8-2), что равно b^(-10).

5) Выражения 5), 6), 7) и 8) происходят аналогично предыдущим примерам, используя правила умножения и деления чисел с одинаковыми основаниями и складывая или вычитая показатели степени.

Совет: Для лучшего понимания отрицательных показателей степени, рекомендуется освоить правила умножения и деления чисел с одинаковыми основаниями и использовать их при решении подобных задач. Также полезно запомнить, что числа с отрицательными показателями степени обратны числам с положительными показателями.

Упражнение: Перепишите следующие выражения в виде степени:
1) 2 в степени -3 умножить на 2 в степени 5;
2) 3 в степени -2 разделить на 3 в степени 4;
3) x в степени 3 умножить на x в степени -2, разделить на x в степени 4.