Перепишите следующие алгебраические выражения: 1) Найти произведение 14m^4c/n^6 на n^5/35mc^6. 2) Вычислить частное

Переписывание алгебраических выражений:

1) Произведение 14m^4c/n^6 на n^5/35mc^6:
Чтобы умножить два дробных выражения, перемножим числители и знаменатели отдельно:
(14m^4c * n^5)/(n^6 * 35mc^6)
Выполним упрощение:
(2m^4 * n^5)/(5mc^5)
Ответ: (2m^4 * n^5)/(5mc^5)

2) Частное 36x^3/y^2 от (9x^6y):
Чтобы разделить одно выражение на другое, умножим первое выражение на обратное значение второго выражения:
36x^3/y^2 * 1/(9x^6y)
Упростим:
4/x^3y
Ответ: 4/x^3y

3) Упрощение выражения 8m + 8n/a^3, умноженное на 5a^10/m^2-n^2:
Чтобы упростить это выражение, перемножим числитель и знаменатель отдельно:
(8m + 8n) * (5a^10)/(m^2-n^2)
Раскроем скобки и упростим:
40a^10m + 40a^10n/ (m+n)(m-n)
Ответ: 40a^10m + 40a^10n/ (m+n)(m-n)

4) Разделение (3x -15)/x+4 на (x^2 -25)/(3x+12):
Чтобы разделить одно выражение на другое, умножим первое выражение на обратное значение второго выражения:
(3x -15)/(x+4) * (3x+12)/(x^2 -25)
Упростим:
(3(x-5))/((x+4)(x-5)) = 3/(x+4)
Ответ: 3/(x+4)

Совет: При переписывании алгебраических выражений важно внимательно раскрывать скобки, упрощать числители и знаменатели, а также уметь применять правила умножения и деления.

Задача на проверку: Перепишите выражение (2x^3 - 4xy^2)/(x^2 - y^2) в простейшем виде.