Перепишите отношения между координатами заданных точек в виде равенств или неравенств. На координатной плоскости

Отношения между координатами точек на координатной плоскости

a) Симметричная точка относительно оси Оу

Пояснение: Чтобы найти точку, симметричную точке Р(2; 8) относительно оси Оу, мы должны заменить координату x на ее противоположную значение, то есть -2. Таким образом, мы получим точку (-2; 8), которая будет симметрична относительно оси Оу.

Пример использования: Найдите точку, симметричную точке Р(2; 8) относительно оси Оу.

Решение: Заменяем координату x на противоположную значение, получаем точку (-2; 8).

Ответ: Точка, симметричная точке Р относительно оси Оу, имеет координаты (-2; 8).

b) Точки, равноудаленные от осей координат

Пояснение: Точки на координатной плоскости, которые равноудалены от оси Ох и оси Оу, находятся на пересечении осей и образуют квадрат с центром в начале координат.

Пример использования: Найдите точку, которая равноудалена от оси Ох и оси Оу.

Ответ: Точка, равноудаленная от оси Ох и оси Оу, имеет координаты (0; 0), так как она является началом координат.

в) Точки, слева от прямой х = 2 и справа от прямой х = 0

Пояснение: Точки, находящиеся слева от прямой х = 2 и справа от прямой х = 0, имеют координаты с x-координатой меньше 2 и больше 0.

Пример использования: Найдите точку, которая находится слева от прямой х = 2 и справа от прямой х = 0.

Ответ: Точка, которая находится слева от прямой х = 2 и справа от прямой х = 0, имеет координаты (-1; y), где y может быть любым числом.

г) Точки, удаленные от точки Р(0, 2) на заданное расстояние

Пояснение: Чтобы найти точки, удаленные от точки Р(0, 2) на заданное расстояние, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Задаем расстояние d и решаем уравнение, чтобы найти точки.

Пример использования: Найдите точки, удаленные от точки Р(0, 2) на расстояние 5 единиц.

Решение: Используем формулу расстояния d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) и подставляем значения точки Р(0, 2) и расстояния d = 5.

(sqrt((x - 0)^2 + (y - 2)^2)) = 5

Ответ: Точки, удаленные от точки Р(0, 2) на расстояние 5 единиц, можно найти по решению уравнения (sqrt((x - 0)^2 + (y - 2)^2)) = 5.