Перепиши выражение (20⋅a^12/12⋅a^4) в одной из следующих форм: a/b⋅a^c или a⋅a^c/b, где c - положительное число. Запиши

Тема вопроса: Переписывание выражения с использованием степеней

Объяснение: Для переписывания данного выражения, мы можем использовать свойства степеней.

Выражение (20⋅a^12/12⋅a^4) можно переписать следующим образом:

20/12 * (a^12/a^4)

Далее, применим свойство степени, где мы вычитаем показатели степени, если у нас есть одно и то же основание:

20/12 * a^(12-4)

Упрощаем выражение:

20/12 * a^8

Теперь, чтобы переписать это выражение в одной из указанных форм, где `c` является положительным числом, у нас есть две опции:

a/b * a^c или a * a^c / b

Выберем первую форму:

(a/b) * a^c

Значение числителя `a` равно 20, знаменателя `b` равно 12, а показатель степени `c` равен 8.

Итак, мы получаем:

Значение числителя `a` = 20

Значение знаменателя `b` = 12

Значение показателя степени `c` = 8

Совет: При работе с подобными выражениями помните о свойствах степеней, таких как свойство умножения и свойство деления. Также стоит отметить, что в заявленной задаче нам необходимо было выбрать одну из заданных форм, но оба варианта являются эквивалентными.

Задача для проверки: Перепишите выражение (15⋅x^9/9⋅x^3) в форме a⋅a^c/b, где `c` является положительным числом. Запишите значение числителя `a`, знаменателя `b`, и показателя степени `c`.