Переформулируйте вопрос: Какие решения неравенств имеют следующие уравнения: а) 7 - 2x > 9; б) 5х - 2(х - 4) ≤ 9х

Предмет вопроса: Решение неравенств

Инструкция: Решение неравенств - это процесс нахождения всех значений переменной, которые удовлетворяют заданному неравенству.

а) Чтобы найти решение для неравенства 7 - 2x > 9, сначала вычтем 7 из обоих сторон: -2x > 2. Затем разделим обе части неравенства на -2. Но важно помнить, что при делении на отрицательное число, необходимо изменить знак неравенства. Получаем x < -1.

б) Для решения неравенства 5х - 2(х - 4) ≤ 9х + 20, сначала применим распределительное свойство по обеим сторонам: 5х - 2х + 8 ≤ 9х + 20. Затем объединим похожие члены: 3х + 8 ≤ 9х + 20. Чтобы изолировать переменную, вычтем 3х и уберем 9х с правой стороны. Получаем -6х ≤ 12. Поделив на -6, мы получаем x ≥ -2.

в) Неравенство х² < 4 можно решить двумя способами. Первый способ - выразить x обеих сторонах неравенства и решить квадратное уравнение. Оба корня будут x > -2 и x < 2. Или можно построить график функции y = x² и определить область, где график находится ниже горизонтальной линии y = 4. Результат будет таким же: x > -2 и x < 2.

г) Для решения уравнения х² - 6х + 8 = 0, мы можем попытаться разложить его на множители (x - 2)(x - 4) = 0, и затем найти корни уравнения, которые будут x = 2 и x = 4.

Демонстрация:
а) Решите неравенство: 7 - 2x > 9.

Совет: При решении неравенств важно помнить о правилах применения операций с неравенствами - знак неравенства меняется при умножении или делении на отрицательное число. Также, следует проверить ответ, подставив его обратно в исходное неравенство.

Задание: Решите неравенство: 3x - 5 > 10.