Переформулируйте следующие вопросы: 1. Как решить уравнение 5х2 + 10х = 0? 2. Как найти решение уравнения 9x2 – 4

Переформулировка вопросов:

1. Как найти решение для уравнения 5х² + 10х = 0?
2. Как определить решение для уравнения 9x² – 4 = 0?
3. Как найти корни уравнения х² – 7х + 6 = 0?
4. Как решить уравнение 2x² + 3х + 4 = 0?
5. Если один из корней уравнения х² + ах + 72 = 0 равен 9, как найти другой корень и коэффициенты?

Описание:

1. Уравнение 5х² + 10х = 0 является квадратным уравнением, где коэффициенты перед x² и x равны 5 и 10 соответственно. Для решения данного уравнения, можно вынести общий множитель 5х и получить 5х(х + 2) = 0. Отсюда получаем, что или 5х = 0, или (х + 2) = 0. Решением будет х = 0 и x = -2.

2. Для уравнения 9x² – 4 = 0, сначала добавим 4 к обеим сторонам, чтобы получить 9x² = 4. Затем разделим оба выражения на 9, чтобы получить x² = 4/9. Для решения квадратного уравнения найдём квадратные корни из обеих сторон, получив x = ±2/3.

3. Уравнение х² – 7х + 6 = 0 является квадратным уравнением, где коэффициенты перед x², x и свободный член равны 1, -7 и 6 соответственно. Мы должны найти два числа, которые в сумме дают -7 и в произведении дают 6. В этом случае, эти числа -3 и -2. Теперь мы можем представить уравнение в виде (x - 3)(x - 2) = 0. Решением будет х = 3 и x = 2.

4. Уравнение 2x² + 3х + 4 = 0 является квадратным уравнением. Оно не имеет действительных корней, так как дискриминант (b² - 4ac) < 0.

5. Если один из корней уравнения х² + ах + 72 = 0 равен 9, то мы можем использовать формулу суммы и произведения корней, где сумма корней равна -a, а их произведение равно свободному члену (в данном случае 72). Используя данную информацию, мы можем записать уравнение в виде (x - 9)(x - b) = 0, соответствующее уравнению из задачи. Теперь мы знаем, что одно из решений x = 9. Чтобы найти другое решение и значение коэффициента "a", мы можем решить уравнение x² - 9x + 72 = 0. Для нахождения второго корня и коэффициента "a" следует решить это квадратное уравнение.

Совет:

Для успешного решения квадратных уравнений, важно уметь распознавать их типы и знать соответствующие методы решения. Один из основных методов - это факторизация уравнения, чтобы выразить его в виде произведения факторов. Изучение различных методов и практика на решении упражнений поможет вам улучшить ваши навыки в решении квадратных уравнений.

Дополнительное задание:

Найдите решение для уравнения 3x² + 7x - 6 = 0.