Параллелограммдің бірқабырғасы екінші қабырғасынан 4 см артық болса, бір салының бұрышы 30° өсуі керек. Егер

Тема вопроса: Площадь параллелограмма

Разъяснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для того чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу: Площадь = основание * высота, где основание - это длина одной из сторон, а высота - расстояние между параллельными сторонами, проведенное под прямым углом.

В данной задаче известно, что одно из оснований параллелограмма отличается от другого на 4 см, а угол между этими основаниями составляет 30°. Чтобы найти площадь, нам необходимо восстановить исходную фигуру.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, можем записать, что основание a + 4 = основание b.

Также, если провести высоту к основанию a, мы получим два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна стороне b, а один из катетов равен основанию a. Мы знаем, что гипотенуза равна a + 4, а угол между гипотенузой и катетом составляет 30°.

Пользуясь формулами и теоремой Пифагора, можем выразить высоту через основание и находить площадь по формуле площади параллелограмма.

Доп. материал:

Задача: Найдите площадь параллелограмма, если одно из его оснований отличается от другого на 4 см, а угол между этими основаниями составляет 30°.

python

Основание a = 8 см (допустим)

Основание b = a + 4 = 8 + 4 = 12 см



Так как угол между основаниями составляет 30°, можем применить тригонометрическое соотношение:

высота = (a + 4) * sin 30° = 12 * 0.5 = 6 см



Площадь параллелограмма = 8 * 6 = 48 см²

Совет: Для более легкого понимания площади параллелограмма можно использовать графическое представление. Нарисуйте параллелограмм, отметьте основания и угол между ними, а также проведите высоту. При восстановлении фигуры можно использовать знания о равных сторонах и углах параллелограмма.

Упражнение: Найдите площадь параллелограмма, если одно из его оснований отличается от другого на 6 см, а угол между этими основаниями составляет 45°.