Орта мүшелерде арифметикалық прогрессия келсе, шаманың толық үлестірім заңын жазыңдар, егер орта мүшелердің

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Для записи арифметической прогрессии используется общая формула:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Если средние члены арифметической прогрессии представляют собой вероятности событий для среднеклассников, а вероятность каждого из двух событий больше вчетверо, можно записать уравнение:

\[a_1 + (n-1)d > 4(a_1 + 2d)\]

Чтобы найти количество членов прогрессии, удовлетворяющих данному условию, необходимо решить это неравенство относительно \(n\) и найти его максимальное целочисленное решение.

Пример: Среднеклассники проводят опрос среди двух вариантов выбора ответа на вопрос. Вероятность выбора каждого варианта для каждого среднеклассника увеличивается вчетверо для следующего среднеклассника. Сколько среднеклассников нужно опросить, чтобы вероятность выбора каждого варианта была вчетверо больше вероятности выбора каждого варианта двумя первыми среднеклассниками?

Совет: Для решения данной задачи, выразите \(n\) через \(a_1\) и \(d\), затем упростите неравенство, и найдите максимальное целочисленное решение.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность равна 3.