О) В десятичной системе записи числа 10^-8 означает степень десяти. Найдите относительную погрешность для каждого

Тема занятия: Относительная погрешность

Разъяснение: Относительная погрешность - это мера ошибки приближенного значения относительно точного значения. Она позволяет оценить точность данного приближения и выразить ее в процентах. Формула для вычисления относительной погрешности имеет следующий вид:

Относительная погрешность = (|приближенное значение - точное значение| / |точное значение|) * 100%

Где `приближенное значение` - значение, полученное приближенным методом, а `точное значение` - истинное значение.

Демонстрация:

1) Для вычисления относительной погрешности в первом приближении (x = 34.58*10^-8) будем иметь:

Относительная погрешность = (|34.58*10^-8 - 108*10^-8| / |108*10^-8|) * 100%

                      = (|-73.42*10^-8| / |108*10^-8|) * 100%

                      = (73.42 / 108) * 100%

                      ≈ 67.98%

2) Повторите аналогичные шаги для остальных приближенных значений (2-6), используя формулу относительной погрешности.

Совет: Для более простого вычисления относительной погрешности следует использовать абсолютные значения чисел. Если полученное значение относительной погрешности превышает заданный предел точности, следует провести дополнительные вычисления.

Задача на проверку: Вычислите относительную погрешность для каждого из указанных приближенных значений (1-6).