Решение задач с заменой выражений
Незнайка придумал новую игру. Он записывает на доске выражение вида +2)*3)+8) , причем количество скобок он выбирает
Незнайка придумал новую игру. Он записывает на доске выражение вида "+2)*3)+8)", причем количество скобок он выбирает самостоятельно. Затем он заменяет каждое многоточие на "+" или "*", а также на натуральное число от 1 до 9. При этом каждое число может быть использовано только один раз. После этого Незнайка вычисляет значение полученного выражения. Однако он не может записать выражение "+7)*3)+4)*7)+5)", потому что число 7 используется дважды. Незнайка хочет записать выражение, результатом вычисления которого будет число 2017. Он хочет узнать, возможно ли это сделать.
21.12.2023 19:57
Написать свой ответ:
Описание:
Незнайка хочет записать выражение, результатом вычисления которого будет число 2017. Для решения этой задачи необходимо проводить пробные вычисления, заменяя каждое многоточие в выражении на знак "+" или "*". Причем каждое число от 1 до 9 может быть использовано только один раз.
Для начала, мы будем проверять все возможные комбинации замен многоточий на операции "+" или "*". Затем, мы будем пробовать все возможные перестановки чисел от 1 до 9. При каждой комбинации замен и перестановке чисел, мы будем вычислять значение полученного выражения.
Если на каком-то этапе мы получим выражение, значение которого равно 2017, то ответом будет "ДА", иначе - "НЕТ".
Демонстрация:
Выражение: "+2)*3)+8)"
Замена многоточия на "+" и числа пробуем по порядку:
- "+2+3+8" = 13
- "+2*3+8" = 14
- "+2+3*8" = 26
- "+2*3*8" = 48
Затем пробуем все возможные перестановки чисел:
- 1,3,4,5,6,7,8,9
- 9,8,7,6,5,4,3,1
и т.д.
Совет:
Для решения таких задач полезно использовать метод перебора. Разбейте задачу на несколько этапов: замена многоточий, перестановка чисел и вычисление значения выражения. Поэтапный подход поможет вам организовать процесс решения и упростить задачу.
Задание:
Можно ли записать выражение, результатом которого будет число 2022?