Найти скорость каждого велосипедиста, если один из них преодолел расстояние в 72 км на полчаса быстрее другого

Тема: Поиск скорости велосипедистов

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать систему уравнений, чтобы найти скорость каждого велосипедиста. Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как "v1" и скорость второго велосипедиста как "v2".

Мы знаем, что один из велосипедистов преодолел расстояние в 72 км на полчаса быстрее другого. Это означает, что время, затраченное первым велосипедистом, равно времени, затраченному вторым велосипедистом плюс полчаса. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

72 / v1 = 72 / v2 + 0.5

Мы также знаем, что скорость первого велосипедиста на 2 км/ч выше, чем у второго. Это означает, что скорость первого велосипедиста можно записать как v2 + 2.

Теперь мы можем заменить выражение для скорости первого велосипедиста в уравнение времени:

72 / (v2 + 2) = 72 / v2 + 0.5

Мы можем упростить это уравнение, перемножив обе стороны на общий знаменатель:

72v2 = 72(v2 + 2) + 0.5(v2 + 2)

Раскроем скобки:

72v2 = 72v2 + 144 + 0.5v2 + 1

Теперь сгруппируем все члены с v2 на одной стороне уравнения:

72v2 - 72v2 - 0.5v2 = 144 + 1

71.5v2 = 145

Теперь разделим обе стороны на 71.5, чтобы найти значение v2:

v2 = 145 / 71.5

v2 ≈ 2.03 км/ч

Теперь, чтобы найти скорость первого велосипедиста (v1), мы можем заменить значение v2 в исходном уравнении:

72 / v1 = 72 / (2.03) + 0.5

Решая это уравнение, мы найдем значение v1:

v1 ≈ 2.03 + 2 ≈ 4.03 км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста (v1) составляет примерно 4.03 км/ч, а скорость второго велосипедиста (v2) составляет примерно 2.03 км/ч.

Совет: При решении задач, связанных со скоростью, полезно представить, что скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени. Выражение задачи в виде системы уравнений поможет вам упорядочить информацию и найти искомые значения.

Ещё задача: Том и Бен бегут на стадионе. Том пробежал 8 кругов за 40 минут, а Бен пробежал 12 кругов за 60 минут. Каковы их скорости в километрах в час?