Найти математическое ожидание для w=4x+5, если случайная величина x имеет известное значение ex=3

Тема вопроса: Математическое ожидание и случайные величины

Пояснение: Математическое ожидание - это среднее значение случайной величины. Оно показывает, какое значение ожидается в среднем при многократном повторении эксперимента. Для нахождения математического ожидания случайной величины w=4x+5, где x - случайная величина с известным значением ex=3, мы подставляем значение x в формулу w и вычисляем значение w.

Пример:
У нас есть случайная величина x, значение которой равно 3 (ex=3). Мы хотим найти математическое ожидание для w=4x+5. Подставляя значение x в формулу, получаем:
w = 4*3 + 5 = 12 + 5 = 17.
Таким образом, математическое ожидание для w равно 17.

Совет: Важно помнить, что для нахождения математического ожидания случайной величины, мы должны знать значения вероятностей каждого возможного значения. Это позволяет взвесить значения случайной величины в соответствии с их вероятностью появления.

Упражнение:
Пусть случайная величина x имеет два возможных значения, x1=2 с вероятностью 0.4 и x2=5 с вероятностью 0.6. Найдите математическое ожидание для w=3x+2.