Найдите значения тригонометрического выражения sina cosa, если известно, что tga+ctga=5

Тема: Тригонометрические выражения

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать известный тригонометрический тождество, которое гласит: tga + ctga = 2 * cota.
Поэтому, мы можем переписать уравнение следующим образом: 2 * cota = 5.

Обратившись к мысли, мы можем разделить обе стороны уравнения на 2:
cota = 5/2.

Далее, мы знаем, что cota это равносильное отношение косинуса и синуса, поэтому:
cota = cosα / sinα.

Таким образом, мы получаем:
cosα / sinα = 5/2.

Теперь, чтобы найти значение выражения sina * cosa, мы можем использовать другое тригонометрическое тождество, а именно sinα * cosα = 1/2 * sin(2α).
Исходя из этого, мы можем заменить sinα * cosα в нашем выражении следующим образом:
sina * cosa = 1/2 * sin(2α).

Дополнительный материал: Найдите значения тригонометрического выражения sina * cosa, если известно, что tga + ctga = 5.

Совет: Для понимания и работы с тригонометрическими выражениями, рекомендуется изучить основные тригонометрические функции, их свойства и тригонометрические тождества. Практика, решение множества задач и анализ различных примеров также помогут вам лучше понять эту тему.

Проверочное упражнение: Найдите значение выражения sin(2α), если tga + ctga = 5.