Найдите значения последовательности, заданной геометрической прогрессией с1=2, сn-1=-3cn

Геометрическая прогрессия с1=2, сn-1=-3cn.

Пояснение:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.
В данной задаче у нас задано начальное значение с1 = 2 и условие сn-1 = -3cn.

Чтобы найти значения последовательности, мы должны понять, как увязываются между собой члены этой последовательности.

Согласно условию задачи, у нас есть формула для нахождения каждого следующего члена прогрессии:

cn = (сn-1) / (-3)

Используя это уравнение, мы можем вычислить значения последовательности.

Доп. материал:
Найдем первые 5 значений последовательности:

c1 = 2
c2 = (c1) / (-3) = 2 / (-3) = -2/3
c3 = (c2) / (-3) = (-2/3) / (-3) = 2/9
c4 = (c3) / (-3) = (2/9) / (-3) = -2/27
c5 = (c4) / (-3) = (-2/27) / (-3) = 2/81

Таким образом, первые пять значений последовательности будут: 2, -2/3, 2/9, -2/27, 2/81.

Совет:
Чтобы лучше понять геометрическую прогрессию, полезно знать, что для нее существует общая формула:

cn = c1 * q^(n-1),

где c1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Эта формула может помочь нам вычислить любой член последовательности, зная первый член и знаменатель.

Задача для проверки:
Найдите значение c10 для геометрической прогрессии с1=3, сn-1=-2cn.

Геометрическая прогрессия:
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Объяснение:
Данная геометрическая прогрессия задана начальным членом c1=2 и условием c(n-1)=-3c(n). Поэтому для нахождения значения элемента c(n) нам нужно знать значение предыдущего элемента c(n-1). Если мы знаем предыдущий элемент, мы можем применить условие -3c(n-1) для нахождения значения текущего элемента.

Демонстрация:
Чтобы найти значение пятого элемента c(5) этой геометрической прогрессии, нам нужно знать значение предыдущего элемента c(4). Давайте найдем c(4) с помощью условия из задачи:

c(4) = -3c(4-1) = -3c(3)

Теперь мы знаем значение c(4), и можем продолжить таким образом, чтобы найти значение c(5). Это может быть сделано, используя ту же формулу.

Совет:
Когда решаете задачи с геометрическими прогрессиями, всегда учитывайте условие, заданное для нахождения следующего элемента в последовательности. Используйте предыдущий член и применяйте это условие для нахождения следующего члена.

Задача для проверки:
Найдите значение восьмого элемента c(8) в данной геометрической прогрессии, используя предыдущий элемент c(7) и условие геометрической прогрессии.