Найдите значения переменной, при которых выражение 0,5x-1,5(1x-3) больше или равно -0,5. (Укажите ответ в виде

Предмет вопроса: Решение неравенства с помощью алгебры

Объяснение: Для решения данного неравенства, мы произведем раскрытие скобок и соберем все члены с переменной в левую часть неравенства. Затем мы приведем подобные слагаемые и упростим выражение. Продолжим, распределим переменную соответственно неравенству, чтобы отделить ее в левой части. Затем, деля обе части на коэффициент при переменной, найдем возможные значения переменной. Наконец, соединим индивидуальные интервалы значений переменной в окончательный ответ, используя соответствующие знаки "или" и "и".

В данной задаче, нам дано неравенство: 0.5x - 1.5(1x - 3) ≥ -0.5.

Раскроем скобки:

0.5x - 1.5x + 4.5 ≥ -0.5.

Соберем все слагаемые и упростим:

-1x + 4.5 ≥ -0.5.

Упростим дальше:

-1x ≥ -5.

Распределим переменную:

x ≤ 5.

Таким образом, окончательный ответ: x ∈ (-∞; 5].

Совет: При решении неравенств, всегда помните обратные операции. Когда вы передвигаете переменную с одной стороны неравенства на другую, измените знак неравенства на противоположный.

Практика: Решите неравенство -3x + 2 > 7 и найдите интервал значений переменной x.