Найдите значения координат точек пересечения прямой 3x+4y=12 с осями координат. Принадлежит ли точка m(-2; 4) или точка

Содержание вопроса: Уравнение прямой и координаты точек пересечения с осями координат

Объяснение:
Уравнение прямой задается уравнением вида `ax + by = c`, где `a`, `b` и `c` - заданные числа. Чтобы найти значения координат точек пересечения прямой с осями координат, необходимо подставить `x = 0`, чтобы найти значение `y`, и `y = 0`, чтобы найти значение `x`.

Для данного уравнения прямой `3x + 4y = 12`, найдем значения координат точек пересечения с осями координат:
- При `x = 0`: `3 * 0 + 4y = 12`, следовательно, `4y = 12` и `y = 3`. Точка пересечения с осью `y` имеет координаты (0, 3).
- При `y = 0`: `3x + 4 * 0 = 12`, следовательно, `3x = 12` и `x = 4`. Точка пересечения с осью `x` имеет координаты (4, 0).

Для определения, принадлежит ли точка `m(-2, 4)` или точка `k(8, -3)` прямой `3x + 4y = 12`, мы можем подставить координаты точек `m` и `k` в данное уравнение и проверить, выполняется ли оно.
- Для точки `m(-2, 4)`: `3 * -2 + 4 * 4 = 12`, следовательно, данная точка принадлежит прямой.
- Для точки `k(8, -3)`: `3 * 8 + 4 * -3 = 12`, следовательно, данная точка также принадлежит прямой.

Совет:
Для решения подобных задач, важно знать основные понятия уравнений прямых и уметь подставлять значения координат в эти уравнения. Также полезно разобраться с геометрическим смыслом пересечения прямой с осями координат.

Ещё задача:
Найдите значения координат точек пересечения прямой `2x - 3y = 6` с осями координат. Принадлежит ли точка `n(-1, 2)` этой прямой?