Найдите значение знаменателя прогрессии (bn) в геометрической прогрессии, где b1 = 168 и b4

Геометрическая прогрессия: это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления элементов геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

где bn - значение n-го элемента прогрессии,
b1 - значение первого элемента прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - номер элемента в прогрессии.

В данной задаче, нам дано значение первого элемента b1 = 168 и значение четвертого элемента b4 = 21. Мы можем использовать данную информацию, чтобы составить два уравнения и найти значение знаменателя q:

b4 = b1 * q^(4-1)
21 = 168 * q^3

Делим оба уравнения на b1:

q^3 = 21/168 = 1/8

Возводим оба уравнения в степень 1/3:

q = (1/8)^(1/3)
q = 1/2

Таким образом, получаем значение знаменателя q = 1/2. Теперь мы можем найти значение знаменателя прогрессии b5:

b5 = b1 * q^(5-1)
b5 = 168 * (1/2)^4
b5 = 168/16
b5 = 10.5

Значение знаменателя прогрессии b5 равно 10.5.