Найдите значение величины b, если число 10/3 является одним из корней уравнения 12х^2+bx+170=0

Тема вопроса: Решение квадратных уравнений

Разъяснение: Для нахождения значения переменной b в уравнении 12х^2+bx+170=0 с заданным корнем 10/3, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, которое гласит, что сумма корней квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть один из корней - 10/3. Значит, общая сумма корней равна -b/12.

Также, по свойству квадратных уравнений, мы знаем, что произведение корней равно 170/12.

С использованием данных свойств, мы можем записать следующие уравнения:
Сумма корней: 10/3 + второй корень = -b/12
Произведение корней: (10/3) * второй корень = 170/12

Теперь, решим эту систему уравнений.

Сначала найдем второй корень. Подставим в первое уравнение значение суммы корней и решим его относительно второго корня:
10/3 + второй корень = -b/12
второй корень = -b/12 - 10/3

Теперь, подставим это значение во второе уравнение и решим его относительно b:
(10/3) * (-b/12 - 10/3) = 170/12
-10b/36 - 100/9 = 170/12
-10b/36 = 170/12 + 100/9
-10b/36 = 170/12 + 100/12
-10b/36 = 270/12
-10b = 270 * 36 / 12
-10b = 810
b = -81

Таким образом, значение переменной b равно -81.

Дополнительный материал: Найдите значение величины b, если число 10/3 является одним из корней уравнения 12х^2+bx+170=0.

Совет: При решении подобных задач всегда полезно использовать свойства и формулы, которые относятся к теме квадратных уравнений. Не забывайте подставлять известные значения в уравнения и последовательно решать их. В случае затруднений, вы можете прибегнуть к помощи учителя или использовать онлайн-ресурсы для более подробного объяснения данной темы.

Задача для проверки: Найдите значение переменной b, если число 7/2 является одним из корней уравнения 8х^2+bx+56=0.