Найдите значение u, при условии c4⋅u4(c2)2=116. Ответ

Тема урока: Решение уравнений с неизвестной в степени.

Разъяснение: Для решения данного уравнения, мы должны применить правило степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n).

У нас есть уравнение: c^4 * u^4 / (c^2)^2 = 116. Мы можем применить правило степеней к c^4: (c^2)^2 * u^4 / (c^2)^2 = 116. Здесь (c^2)^2 исчезнет, потому что оно равно 1. Осталось уравнение: u^4 = 116.

Чтобы найти значение u, мы должны извлечь четвертый корень из обеих сторон уравнения: √(u^4) = √116. Это даст нам два возможных значения для u: u = ±√(√116).

Упростим это значение: u = ±(116)^(1/4).

Таким образом, значение u равно ±(116)^(1/4).

Совет: При решении уравнений с неизвестной в степени, всегда проверяйте полученные ответы подстановкой в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение x, при условии y^2 * x^3 / y^5 = 8.