Найдите все корни уравнения 12x² -15x=0 и упорядочите их по возрастанию
Найдите все корни уравнения 12x² -15x=0 и упорядочите их по возрастанию.
24.11.2023 22:32
Верные ответы (2):
Irina
55
Показать ответ
Название: Корни квадратного уравнения
Разъяснение: Для нахождения всех корней квадратного уравнения 12x² - 15x = 0, мы должны привести уравнение к каноническому виду, где коэффициенты при x² и x будут равны нулю.
Шаг 1: Запишем уравнение в каноническом виде. Для этого мы можем вынести общий множитель x из каждого члена уравнения: x(12x - 15) = 0.
Шаг 2: Теперь мы имеем произведение двух факторов, x и (12x - 15), равное нулю. Чтобы уравнение было истинным, один или оба фактора должны быть равными нулю.
Шаг 3: Решим первый фактор: x = 0.
Шаг 4: Решим второй фактор: 12x - 15 = 0. Транспонируем -15 на другую сторону и делаем деление на 12: 12x = 15, x = 15/12, x = 5/4.
Пример: Найдем все корни уравнения 12x² - 15x = 0.
Совет: Чтобы упорядочить корни по возрастанию, нужно сначала найти все корни и затем расположить их в порядке возрастания.
Задача для проверки: Найдите все корни уравнения 3x² + 6x - 9 = 0 и упорядочите их по возрастанию.
Расскажи ответ другу:
Zvonkiy_Spasatel_3548
4
Показать ответ
Предмет вопроса: Решение квадратных уравнений
Инструкция:
Квадратные уравнения - это уравнения, в которых есть переменная во второй степени. Они обычно имеют вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.
Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, мы должны сначала привести его к стандартной форме ax² + bx + c = 0 и затем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.
В данном уравнении 12x² - 15x = 0, мы видим, что у нас есть два слагаемых и равенство нулю. Чтобы упростить уравнение, мы можем вынести наименьший общий множитель из двух слагаемых:
3x(4x - 5) = 0
Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Это значит, что одно из этих выражений должно быть равно нулю:
3x = 0 или 4x - 5 = 0
Мы можем решить каждое из этих уравнений отдельно, чтобы найти значения x:
Уравнение 1: 3x = 0
Делаем переменную x односторонней, разделяя обе стороны уравнения на 3:
x = 0
Уравнение 2: 4x - 5 = 0
Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения:
4x = 5
Делим обе стороны на 4:
x = 5/4
Таким образом, корни уравнения 12x² - 15x = 0 упорядочены по возрастанию: x = 0 и x = 5/4.
Совет: Когда вы решаете квадратные уравнения, всегда проверяйте свое решение, подставив найденные корни обратно в исходное уравнение. Это поможет убедиться в правильности ваших ответов.
Практика: Найдите все корни уравнения 3x² - 6x - 9 = 0 и упорядочите их по возрастанию.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для нахождения всех корней квадратного уравнения 12x² - 15x = 0, мы должны привести уравнение к каноническому виду, где коэффициенты при x² и x будут равны нулю.
Шаг 1: Запишем уравнение в каноническом виде. Для этого мы можем вынести общий множитель x из каждого члена уравнения: x(12x - 15) = 0.
Шаг 2: Теперь мы имеем произведение двух факторов, x и (12x - 15), равное нулю. Чтобы уравнение было истинным, один или оба фактора должны быть равными нулю.
Шаг 3: Решим первый фактор: x = 0.
Шаг 4: Решим второй фактор: 12x - 15 = 0. Транспонируем -15 на другую сторону и делаем деление на 12: 12x = 15, x = 15/12, x = 5/4.
Пример: Найдем все корни уравнения 12x² - 15x = 0.
Совет: Чтобы упорядочить корни по возрастанию, нужно сначала найти все корни и затем расположить их в порядке возрастания.
Задача для проверки: Найдите все корни уравнения 3x² + 6x - 9 = 0 и упорядочите их по возрастанию.
Инструкция:
Квадратные уравнения - это уравнения, в которых есть переменная во второй степени. Они обычно имеют вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестное значение, которое мы пытаемся найти.
Для того чтобы найти корни квадратного уравнения, мы должны сначала привести его к стандартной форме ax² + bx + c = 0 и затем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.
В данном уравнении 12x² - 15x = 0, мы видим, что у нас есть два слагаемых и равенство нулю. Чтобы упростить уравнение, мы можем вынести наименьший общий множитель из двух слагаемых:
3x(4x - 5) = 0
Теперь мы имеем произведение двух выражений, равное нулю. Это значит, что одно из этих выражений должно быть равно нулю:
3x = 0 или 4x - 5 = 0
Мы можем решить каждое из этих уравнений отдельно, чтобы найти значения x:
Уравнение 1: 3x = 0
Делаем переменную x односторонней, разделяя обе стороны уравнения на 3:
x = 0
Уравнение 2: 4x - 5 = 0
Добавляем 5 к обеим сторонам уравнения:
4x = 5
Делим обе стороны на 4:
x = 5/4
Таким образом, корни уравнения 12x² - 15x = 0 упорядочены по возрастанию: x = 0 и x = 5/4.
Совет: Когда вы решаете квадратные уравнения, всегда проверяйте свое решение, подставив найденные корни обратно в исходное уравнение. Это поможет убедиться в правильности ваших ответов.
Практика: Найдите все корни уравнения 3x² - 6x - 9 = 0 и упорядочите их по возрастанию.