Найдите все целочисленные решения следующих неравенств: 6x - 5/4x + 1 < 0; 2x-5/x+1 < 0; 2-3x/2x+7 > 0; 7x-5/4-x

Содержание: Решение неравенств с помощью алгебраических методов

Разъяснение: Чтобы найти все целочисленные решения данных неравенств, мы должны использовать алгебраические методы.

1. Пример использования: Решим неравенство 6x - 5/4x + 1 < 0

1. Умножим все члены неравенства на 4, чтобы избавиться от знаменателя. Получим: 24x - 5x + 4 < 0
2. Объединим подобные члены: 19x + 4 < 0
3. Вычтем 4 из обеих частей: 19x < -4
4. Разделим обе части на 19: x < -4/19
5. Теперь нашим решением будет любое целое число меньше, чем -4/19.

Совет: Чтобы лучше понять решение неравенств, важно знать правила и свойства алгебры, такие как правило движения знака. Также полезно отметить, что при умножении или делении на отрицательное число при решении неравенства, сторона неравенства должна менять знак.

Задача для проверки: Найдите все целочисленные решения следующих неравенств:
1. 2x-5/x+1 < 0
2. 2-3x/2x+7 > 0
3. 7x-5/4-x > 0