Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной

Название: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной данной прямой.

Пояснение: Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной данной прямой, мы должны использовать информацию о наклоне (угловом коэффициенте) данной прямой. Если две прямые параллельны, их наклоны одинаковы.

Пусть данная прямая имеет уравнение y = mx + c, где m - наклон прямой, c - точка пересечения с осью ординат.

Поскольку нужно найти прямую параллельную данной, у нее такой же наклон m, а значит, ее уравнение будет иметь вид y = mx + b, где b - точка пересечения с осью ординат.

Дано, что заданная точка (-3;21) лежит на новой прямой, поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение и найти b:

21 = m * (-3) + b

Теперь мы знаем наклон m и точку пересечения с осью ординат b, и можем записать окончательное уравнение новой прямой:

y = mx + b.

Демонстрация: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (-3;21) и параллельной прямой y = 2x + 3.

Совет: Чтобы понять, что прямые параллельны, вам нужно обратить внимание на их наклоны. Наклон прямой определяет ее угол наклона и указывает, насколько быстро она растет или убывает. Если две прямые имеют одинаковые наклоны, они будут параллельны.

Закрепляющее упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (5;-7) и параллельной прямой y = -4x + 2.