Найдите тангенс (α - π/3), если известно, что cosα = 35, 0 < α

Тема занятия: Тангенс
Пояснение:

Тангенс - это отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Если у нас есть значение угла α и известно значение cosα, мы можем использовать формулу тангенса, чтобы найти значение тангенса (α - π/3).

Формула тангенса: tanα = sinα/cosα

Мы знаем, что 0 < α и дано значение cosα = 35. Чтобы найти значение тангенса (α - π/3), сначала нам нужно найти значение угла α, а затем мы можем использовать формулу для нахождения тангенса.

Мы можем использовать формулу cosα = 35 для нахождения значения sinα, так как sinα = √(1 - cos²α).

Произведя соответствующие вычисления, мы найдем значение sinα и α. Затем мы можем использовать формулу тангенса, чтобы найти значение тангенса (α - π/3).

Например:
Дано: cosα = 35, 0 < α
Найти: тангенс (α - π/3)

Решение:
Шаг 1: Найти значение sinα:
sinα = √(1 - cos²α)
sinα = √(1 - 35²)
sinα = √(1 - 1225)
sinα = √(-1224) (невозможно извлечь корень из отрицательного числа)

Шаг 2: Найти значение угла α:
Так как sinα не определен, мы не можем найти значение угла α.

Совет: В данной задаче значение угла α находится вне диапазона, для которого можно найти тангенс. Поэтому необходимо проверять ограничения на значения углов, прежде чем приступать к нахождению тангенса.

Задача на проверку: Найдите тангенс (β - π/4), если известно, что cos(β - π/4) = 1/√2, 0 < β.