Чему равна длина стороны KL треугольника KLM, если площадь равна 60 см2, угол ∡L равен 150° и сторона LM равна

Предмет вопроса: Длина стороны треугольника

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусов соответствующих углов. Формула теоремы синусов имеет вид:

a/sin(∡A) = b/sin(∡B) = c/sin(∡C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, ∡A, ∡B, ∡C - соответствующие углы.

В данной задаче у нас известна площадь треугольника (60 см2), угол ∡L (150°) и сторона LM. Для нахождения длины стороны KL нам остается найти длину стороны KM и использовать теорему синусов.

Для начала вычислим угол ∡M, используя свойство суммы углов треугольника (сумма всех углов треугольника равна 180°):

∡M = 180° - 150° - 90° = 60°

Затем, мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны KM:

KM/sin(∡K) = LM/sin(∡L)
KM/sin(90°) = 15/sin(150°)

Здесь мы заменили длину стороны LM на известное значение (15 см), а sin(90°) равен 1.

Теперь мы можем выразить KM:

KM = 15 * sin(90°) / sin(150°)

Рассчитав значение KM, длина стороны KL будет равна KM + LM.

Демонстрация:
Длина стороны KL треугольника KLM равна KM + LM, где KM = 15 * sin(90°) / sin(150°) и LM = 15 см.

Совет:
Для понимания теории синусов полезно прорешать несколько подобных задач, чтобы закрепить полученные знания и научиться применять формулу правильно.

Дополнительное задание:
Длина стороны MN треугольника MNP равна 10 см, угол ∡N равен 30°, а угол ∡P равен 60°. Найдите длину стороны MP.

Предмет вопроса: Тригонометрия

Описание: Чтобы найти длину стороны KL треугольника KLM, нам нужно использовать известные данные, такие как площадь и угол ∡L.

Для начала, мы знаем, что площадь треугольника равна 60 см². Формула для расчета площади треугольника это S = (1/2) * a * b * sin(∡C), где a и b - это длины сторон треугольника, а ∡C - это между ними угол.

Мы также знаем, что сторона LM равна некоторому известному значению.

Угол ∡L равен 150°. Для решения этого задания нам потребуется использовать тригонометрическую функцию - синус (∡L).

Теперь нам нужно использовать эти данные для расчета длины стороны KL. Мы можем использовать формулу S = (1/2) * a * b * sin(∡C) и подставить все известные значения, чтобы найти неизвестное значение a.

Пример использования: Найти длину стороны KL треугольника KLM, если площадь равна 60 см², угол ∡L равен 150° и сторона LM равна 8 см.

Совет: При решении задач тригонометрии всегда проверяйте, в каких единицах измерения даны значения и в каких единицах измерения нужно найти ответ. Если единицы измерения разные, то приведите их к одному виду, чтобы избежать ошибок при расчетах.

Практика: Найдите длину стороны KL треугольника KLM, если площадь равна 48 см², угол ∡L равен 120° и сторона LM равна 6 см.