Решение арифметической прогрессии
Найдите сумму следующего ряда чисел: 1+4+42+...+4151+4+42+...+47 . Ответ: 1. В решении данной задачи используется
Найдите сумму следующего ряда чисел: 1+4+42+...+4151+4+42+...+47 . Ответ: 1. В решении данной задачи используется формула (выберите один вариант): формула суммы конечной геометрической прогрессии, рекуррентная формула для n-го члена прогрессии, формула суммы конечной арифметической прогрессии. 2. Выберите выражение, полученное при вычислении значения дроби: 48+1, 47−1, 47+1. 3. Запишите результат: 1+4+42+...+4151+4+42+...+47
17.12.2023 20:53
Написать свой ответ:
Описание: Для решения данной задачи посчитаем сумму чисел, образующих арифметическую прогрессию. Первое число в прогрессии равно 1, а последнее число равно 47. Разность между каждым числом в прогрессии равна 3.
Чтобы найти сумму прогрессии, воспользуемся формулой суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.
В данной задаче у нас две прогрессии: первая начинается с числа 1 и заканчивается числом 4151, и вторая начинается с числа 4 и заканчивается числом 47.
Найдем сумму каждой прогрессии по формуле и сложим результаты.
Сумма первой прогрессии: S1 = (4151/2)(1 + 4151) = 8570401.
Сумма второй прогрессии: S2 = (47/2)(4 + 47) = 1356.
Сумма двух прогрессий: S = S1 + S2 = 8570401 + 1356 = 8571757.
Например:
Ученик должен сложить числа 1, 4, 42, ..., 4151, 4, 42, ..., 47.
Совет: Для решения задачи, вам может пригодиться знание формулы суммы членов арифметической прогрессии. Рекомендуется также внимательно выполнять все шаги решения задачи, чтобы не пропустить какие-либо члены прогрессии.
Задание для закрепления: Найдите сумму следующего ряда чисел: 3 + 7 + 11 + ... + 99.