Изучение среднего значения и дисперсии выборки
Найдите среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию выборки. По результатам 10 повторных экспериментов были
Найдите среднее значение (математическое ожидание) и дисперсию выборки. По результатам 10 повторных экспериментов были получены следующие значения содержания марганца: 0,69 %; 0,70 %; 0,67 %; 0,66 %; 0,69 %; 0,67 %; 0,68 %; 0,67 %; 0,68 %; 0,68 %.
10.12.2023 19:36
Написать свой ответ:
Объяснение:
Среднее значение (математическое ожидание) выборки является средним арифметическим всех значений в выборке. Оно показывает среднюю величину наблюдаемых данных.
Дисперсия выборки отражает разброс значений относительно среднего значения. Она вычисляется с помощью среднеквадратического отклонения, которое является корнем квадратным из дисперсии.
Для решения данной задачи сначала нужно найти среднее значение и затем вычислить дисперсию выборки. Опишем пошаговый процесс решения:
1. Найдем среднее значение выборки, складывая все значения и деля их на количество значений в выборке:
Среднее значение = (0,69 + 0,70 + 0,67 + 0,66 + 0,69 + 0,67 + 0,68 + 0,67 + 0,68 + 0,68) / 10
2. Вычислим дисперсию выборки. Для этого нужно вычислить среднеквадратическое отклонение и возвести его в квадрат:
Среднеквадратическое отклонение = корень_квадратный (сумма (каждое значение - среднее значение) в квадрате / количество значений в выборке)
3. Найдем дисперсию, возводя среднеквадратическое отклонение в квадрат:
Дисперсия = среднеквадратическое отклонение^2
Пример использования:
Для данной задачи, среднее значение равно 0,682, а дисперсия выборки равна 0,000220.
Совет:
- Чтобы лучше понять среднее значение и дисперсию выборки, рекомендуется проводить больше практических примеров и вычислений на различных наборах данных.
- Также полезно знать, что среднее значение и дисперсия являются статистическими показателями, используемыми для анализа данных.
Упражнение:
Вычислите среднее значение и дисперсию выборки по следующим значениям: 3, 5, 6, 2, 4, 7, 1, 5, 6, 4.