Найдите ширину прямоугольника, если его длина на 10 см больше ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 7

Тема урока: Решение уравнений

Пояснение: Дана задача на нахождение ширины прямоугольника. Мы должны составить уравнение, основываясь на информации, данной в условии задачи, и решить его. Первым шагом является обозначение неизвестных величин, в данном случае - ширины прямоугольника и его длины. Пусть ширина будет обозначена как х см. Согласно условию, длина прямоугольника на 10 см больше ширины, поэтому длина будет равна (х+10) см.

Далее, мы знаем, что если уменьшить длину прямоугольника на 7 см, то его площадь уменьшится на 42 кв. см. На основе этой информации, мы можем составить второе уравнение. Исходная площадь прямоугольника равна х*(х+10) кв. см, а площадь нового прямоугольника после уменьшения длины будет равна х*(х+3) кв. см.

Теперь, чтобы найти значения неизвестных, мы решаем уравнение. Для этого раскрываем скобки, упрощаем выражение, и получаем квадратное уравнение вида x^2 + 10x - 42 = 0. Решив его, мы найдем два значения для ширины прямоугольника. Ответом будет положительное значение, так как размеры не могут быть отрицательными.

Демонстрация: Найдите ширину прямоугольника, если его длина на 10 см больше ширины и если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь будет уменьшена на 42 кв. см.

Совет: При решении задач, связанных с уравнениями, важно внимательно прочитать условие и правильно обозначить неизвестные величины. Не забывайте проверять полученные ответы и интерпретировать их в контексте задачи.

Дополнительное упражнение: Найдите ширину прямоугольника, если его длина на 5 см больше ширины, а площадь прямоугольника равна 60 кв. см.