Найдите результат произведения: (-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4

Тема: Умножение многочленов с рациональными степенями

Описание: Чтобы найти результат произведения (-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4), нам необходимо разделить произведение каждого числителя и знаменателя на 4, чтобы привести второй множитель к обыкновенной дроби. Это даст нам следующий результат:

(-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4) = -4/9 * 27/4 * x^5 * xy^4 * y^7

Затем мы можем упростить это выражение, перемножив числители и знаменатели, и складывая их:

-4/9 * 27/4 = (-4 * 27) / (9 * 4) = -108 / 36 = -3

Используя свойства показателей степеней, мы можем умножить переменные x и y:

x^5 * x = x^(5+1) = x^6
y^7 * y^4 = y^(7+4) = y^11

Поэтому результат будет:

-3 * x^6 * y^11

Пример использования: Найдите результат произведения: (-4/9x^5y^7) * (6 3/4xy^4)

Совет: При умножении многочленов с рациональными степенями, важно тщательно упрощать числители и знаменатели, а также использовать свойства показателей степеней для упрощения переменных.

Упражнение: Найдите результат произведения: (3/5x^3y^4) * (2 1/3xy^2)