Найдите результат произведения 10 синуса α на сосинус α при условии, что сумма синуса α и косинуса α равна

Тема урока: Формула тригонометрии для произведения синуса и сосинуса

Описание: Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы тригонометрии для произведения синуса и сосинуса. Формула звучит следующим образом:

sin(α) * cos(α) = 1/2 * sin(2α)

Эта формула связывает произведение синуса и сосинуса с удвоенным значением синуса угла α. Теперь, чтобы найти результат произведения 10 синуса α на сосинус α, нам нужно заменить sin(α) на 10 и cos(α) на sin(α) + cos(α).

Таким образом, результат выражения будет равен:

10 * (sin(α) + cos(α))

Мы не знаем точные значения синуса и косинуса α, поэтому не можем дать конкретное числовое значение. Однако, используя эту формулу, можно рассчитать результат данного выражения.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите результат произведения 10 синуса α на сосинус α при условии, что сумма синуса α и косинуса α равна 1.

Решение: Подставим значение суммы синуса α и косинуса α в выражение:

10 * (sin(α) + cos(α)) = 10 * (1) = 10

Таким образом, результат произведения равен 10.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется внимательно изучить формулу для произведения синуса и сосинуса. Также полезно разобраться в основных свойствах синуса и косинуса. Практика решения подобных задач поможет закрепить полученные знания.

Задача для проверки: Найдите результат произведения 5 синуса β на сосинус β при условии, что сумма синуса β и косинуса β равна 2.