Найдите решение следующего уравнения: квадрат разности (x - 4) и (x + 9) равен квадрату числа 2x. Заранее

Содержание: Решение квадратных уравнений

Пояснение: Данное уравнение является квадратным, так как содержит квадраты переменных. Чтобы решить его, сначала разложим оба квадрата, затем приравняем полученные выражения и решим полученное уравнение.

В начале, раскроем квадрат разности:
(x - 4)^2 = (x + 9)^2

x^2 - 8x + 16 = x^2 + 18x + 81

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:
x^2 - x^2 - 8x - 18x + 16 - 81 = 0

Объединим подобные слагаемые и упростим выражение:
-26x - 65 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение:
-26x = 65
x = 65 / -26
x = -5/2

Дополнительный материал: Решите уравнение: квадрат разности (x - 4) и (x + 9) равен квадрату числа 2x.

Совет: При решении квадратных уравнений, важно помнить, что некоторые шаги могут потребовать складывания или вычитания коэффициентов или перемещения слагаемых с переменными на одну сторону уравнения.

Закрепляющее упражнение: Найдите решение уравнения: (x - 7)^2 = (x + 1)^2.