Найдите решение для уравнения 9x^2 + 40x + 16 = 0.
12.12.2023 07:32
Верные ответы (1):
Радужный_Мир
63
Показать ответ
Решение квадратного уравнения: У нас дано квадратное уравнение вида 9x^2 + 40x + 16 = 0. Чтобы найти его решение, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.
1. Нахождение дискриминанта (D):
Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 9, b = 40 и c = 16.
Подставим значения в формулу: D = 40^2 - 4 * 9 * 16.
Выполняя вычисления, получаем: D = 1600 - 576 = 1024.
2. Нахождение корней:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
- Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.
В нашем случае D = 1024, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.
- Чтобы найти корни, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения a, b, c и D в формулу: x = (-40 ± √1024) / (2 * 9).
- Подсчитав, получаем два корня: x1 ≈ -1.07 и x2 ≈ -0.26.
Итак, решение уравнения 9x^2 + 40x + 16 = 0 состоит из двух корней: x1 ≈ -1.07 и x2 ≈ -0.26.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений, важно хорошо понимать формулу дискриминанта и формулу корней. Также полезно отработать навык подстановки чисел в уравнение для последующего решения.
Практика: Найдите решение для уравнения 4x^2 - 12x + 9 = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
1. Нахождение дискриминанта (D):
Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В нашем случае a = 9, b = 40 и c = 16.
Подставим значения в формулу: D = 40^2 - 4 * 9 * 16.
Выполняя вычисления, получаем: D = 1600 - 576 = 1024.
2. Нахождение корней:
- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
- Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
- Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.
В нашем случае D = 1024, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.
- Чтобы найти корни, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a).
- Подставляем значения a, b, c и D в формулу: x = (-40 ± √1024) / (2 * 9).
- Подсчитав, получаем два корня: x1 ≈ -1.07 и x2 ≈ -0.26.
Итак, решение уравнения 9x^2 + 40x + 16 = 0 состоит из двух корней: x1 ≈ -1.07 и x2 ≈ -0.26.
Совет: Для успешного решения квадратных уравнений, важно хорошо понимать формулу дискриминанта и формулу корней. Также полезно отработать навык подстановки чисел в уравнение для последующего решения.
Практика: Найдите решение для уравнения 4x^2 - 12x + 9 = 0.