Найдите разность арифметической прогрессии Cn), если с¹⁵=-3,9 и с¹⁹=-4,5

Арифметическая прогрессия: подробное объяснение
Арифметическая прогрессия (АП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления одной и той же константы (шага) к предыдущему члену. Обозначим шаг как 'd', а первый член АП как 'a₁'.

Формула общего члена АП (Cn) имеет вид:
Cn = a₁ + (n-1)d,
где 'n' - номер члена последовательности.

Задача:
У нас дано значение C₁₅ = -3,9 и C₁₉ = -4,5. Нам нужно найти разность арифметической прогрессии (d).

Шаг 1: Находим первый член (a₁) АП.
Используем формулу C₁₅ = a₁ + (15-1)d, подставляя известные значения:
-3,9 = a₁ + 14d.

Шаг 2: Находим второй член (a₂) АП.
Используем формулу C₁₉ = a₁ + (19-1)d, подставляя известные значения:
-4,5 = a₁ + 18d.

Шаг 3: Решаем систему уравнений.
Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить первый член:
-3,9 - (-4,5) = a₁ + 14d - (a₁ + 18d),
0.6 = -4d.

Шаг 4: Находим разность арифметической прогрессии (d).
Делим обе стороны уравнения на -4:
d = -0,15.

Ответ:
Разность арифметической прогрессии (d) равна -0,15.