Найдите (p;q) - координаты точки пересечения прямой y = − 3 x + 4 и ветви параболы y = x 2, которая находится во второй

Суть вопроса: Координаты точки пересечения прямой и параболы

Объяснение:

Чтобы найти координаты точки пересечения прямой и параболы, нам необходимо решить систему уравнений, где одно уравнение - это уравнение прямой, а другое - это уравнение параболы.

Уравнение прямой дано как y = −3x + 4.

Уравнение параболы дано как y = x^2.

Для нахождения координат точки пересечения подставим уравнение прямой в уравнение параболы:

−3x + 4 = x^2.

Полученное уравнение является квадратным уравнением. Перенесем все члены влево и приведем его к виду:

x^2 + 3x - 4 = 0.

Решим данное уравнение квадратного вида, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 1, b = 3 и c = -4.

Подставим значения в формулу и найдем значения x.

Используя полученные значения x, найдем соответствующие значения y, подставляя их в уравнение прямой y = −3x + 4 или уравнение параболы y = x^2.

Таким образом, найдем координаты точки пересечения прямой и ветви параболы.

Демонстрация:

Уравнение прямой: y = −3x + 4, уравнение параболы: y = x^2.

Найдите координаты точки пересечения прямой и параболы.

Совет:

При решении квадратного уравнения, не забывайте использовать формулу квадратного корня. Также, проверьте полученные корни, подставив их обратно в исходное уравнение и убеждаясь, что они удовлетворяют обоим уравнениям.

Задача для проверки:

Найдите координаты точки пересечения прямой y = 2x + 1 и параболы y = x^2 - 3x + 2.