Найдите математическое ожидание для w=4x+5, при условии, что значение случайной величины x равно

Математическое ожидание в математике — это числовая характеристика случайной величины, характеризующая её среднее значение или среднюю долю внесения в некоторую функцию.

Объяснение:
Для определения математического ожидания случайной величины w=4x+5, при условии, что значение случайной величины x равно 3, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подставьте значение x в выражение для w: w = 4 * 3 + 5.
2. Упростите выражение: w = 12 + 5 = 17.

Таким образом, математическое ожидание для w при условии x = 3 равно 17.

Пример использования: Пусть случайная величина x представляет собой значение оценки по математике, а случайная величина w представляет собой значение бонусного балла, который можно получить, если оценка по математике равна 3. Если оценка по математике равна 3, то бонусный балл будет равен 17.

Совет: Чтобы лучше понять математическое ожидание, рекомендуется изучить основные принципы арифметического среднего и линейных функций. Это поможет уяснить, как средние значения связаны с ожидаемыми значениями в случайных ситуациях.

Упражнение: Пусть случайная величина x имеет значения 2, 4 и 6 с вероятностями 0.2, 0.3 и 0.5 соответственно. Найдите математическое ожидание для w=5x+3.