Найдите корни уравнения 5sin^2x-12sinx+4=0

Тема: Решение квадратного тригонометрического уравнения

Объяснение: Для того чтобы решить данное квадратное тригонометрическое уравнение, мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Задача подобного рода может быть решена, учитывая факт, что sin^2x можно представить как (1-cos2x)/2. Применив эту формулу, получим новое уравнение:

5(1-cos2x)/2 - 12sinx + 4 = 0

Далее, приведем уравнение к общему виду:

5 - 5cos2x - 12sinx + 4 = 0

Далее, приведем подобные слагаемые:

-5cos2x - 12sinx - 1 = 0

Теперь мы можем применить различные методы решения уравнений, например, можно использовать графический метод или метод проб и ошибок. Чтобы найти корни уравнения точно, можно воспользоваться численными методами или программами, которые могут решать подобные уравнения точно.

Пример использования: Найти корни уравнения 5sin^2x-12sinx+4=0.

Совет: Для более глубокого понимания решения квадратного тригонометрического уравнения, рекомендуется изучить основные свойства и формулы тригонометрии. Кроме того, попробуйте выполнить несколько упражнений по решению подобных уравнений, чтобы закрепить знания.

Упражнение: Найдите корни уравнения 3cos^2x + 2sinx - 5 = 0.