Найдите координаты точек C, D, которые равномерно разделяют отрезок AB на три части, если известно, что A имеет

Тема урока: Разделение отрезка на три равные части

Описание: Чтобы найти координаты точек C и D, которые разделяют отрезок AB на равные трети, мы можем использовать метод средней точки.

1. Сначала мы найдем координаты средней точки отрезка AB, которую мы обозначим как точку M. Для этого нужно сложить x-координаты A и B, а затем разделить полученную сумму пополам. Аналогично действуем с y-координатами A и B.

Для данного примера: x-координата M = (-7 + 2) / 2 = -5/2 и y-координата M = (-7 + 2) / 2 = -5/2

2. Затем, чтобы найти координаты точки C, которая делит отрезок AM в отношении 1:2, мы можем использовать формулу средней точки, где одна из точек - это A, а другая - точка M. Рассчитаем координаты точки C:

x-координата C = (2 * (-7) + (-5/2)) / 3 = -37/6 и y-координата C = (2 * (-7) + (-5/2)) / 3 = -37/6

3. Аналогично, чтобы найти координаты точки D, которая делит отрезок MB в отношении 1:2, используем формулу средней точки, где одна из точек - это точка M, а другая - B. Рассчитаем координаты точки D:

x-координата D = ((-5/2) + 2 * 2) / 3 = 13/6 и y-координата D = ((-5/2) + 2 * 2) / 3 = 13/6

Таким образом, координаты точек C и D, которые равномерно делят отрезок AB на три части, будут C(-37/6, -37/6) и D(13/6, 13/6) соответственно.

Демонстрация: Найдите координаты точек C, D, которые равномерно разделяют отрезок AB с координатами A(-7) и B(2) на три части.

Совет: Для более легкого понимания данной задачи, можно визуализировать отрезок и точки на координатной плоскости. Обратите внимание на правило средней точки и использование отношений 1:2.

Дополнительное задание: Найдите координаты точек E, F, которые равномерно разделяют отрезок KL на три части, если известно, что K имеет координаты (3, 5), а L имеет координаты (9, 1).