Найдите два натуральных числа, если сумма их квадратов равна 832, а их произведение равно 384. Решение методом

Тема: Решение методом подстановок

Описание: Для решения данной задачи методом подстановок, мы должны выразить одну переменную через другую в одном уравнении и подставить это выражение в другое уравнение.

Пусть первое число обозначено как x, а второе как y. У нас есть два уравнения:

x^2 + y^2 = 832 (уравнение 1),
xy = 384 (уравнение 2).

Следуя методу подстановок, мы можем выразить одну переменную через другую в уравнении 1. Например, x^2 = 832 - y^2. Затем мы подставим это выражение в уравнение 2:

(832 - y^2) * y = 384.

Разложим это уравнение:

832y - y^3 = 384.

Далее мы сгруппируем члены и приведем уравнение к виду полинома 3-й степени:

y^3 - 832y + 384 = 0.

Мы можем решить это уравнение численно или графически, чтобы найти значение y. Следующим шагом будет подстановка значения y обратно в уравнение 1 для нахождения соответствующего значения x.

Например: Найдите два натуральных числа, если сумма их квадратов равна 832, а их произведение равно 384. Проведите решение методом подстановок и укажите числа в порядке возрастания.

Совет: Для решения данного уравнения методом подстановок, необходимо быть внимательным при подстановке значений обратно в исходное уравнение, чтобы найти решение в порядке возрастания.

Ещё задача: Решите уравнение методом подстановок: x^2 + y^2 = 50, xy = 30. Найдите значения x и y в порядке возрастания.