Найдите длину наименьшей медианы треугольника, в котором один катет равен 48, а гипотенуза равна

Тема: Поиск длины медианы треугольника

Описание: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Найдем длину наименьшей медианы треугольника по заданным данным.

Для начала, определим тип треугольника. Мы знаем, что один катет равен 48, а гипотенуза равна 50. Исходя из этого, можно сделать вывод, что треугольник является прямоугольным.

Так как треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения величины другого катета. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Поэтому, чтобы найти второй катет, возведем гипотенузу в квадрат и вычтем квадрат известного катета: 50^2 - 48^2 = 2500 - 2304 = 196. Полученное значение равно квадрату второго катета.

После нахождения второго катета, найдем его длину, вычислив корень из 196: √196 = 14. Теперь у нас есть длины обоих катетов.

Далее, найдем длину медианы треугольника. Медиана делит сторону прямоугольного треугольника пополам и равна половине этой стороны. Таким образом, длина медианы равна половине гипотенузы, то есть 50/2 = 25.

Таким образом, длина наименьшей медианы треугольника, в котором один катет равен 48, а гипотенуза равна 50, составляет 25.

Пример использования: Найдите длину наименьшей медианы треугольника, в котором один катет равен 48, а гипотенуза равна 50.

Совет: Чтобы запомнить формулу для длины медианы в прямоугольном треугольнике, можно представить себе, что медиана - это линия, проведенная от угла 90 градусов до противоположного угла, разделяющая его пополам.

Упражнение: Найдите длину наименьшей медианы треугольника, в котором один катет равен 36, а гипотенуза равна 40.