Найди значение угла x, который удовлетворяет тригонометрическому уравнению sinx=−2/√2 (Укажи значение угла x из

Тригонометрическое уравнение синуса

Пояснение: Для решения данного уравнения, мы сначала должны найти угол в диапазоне от 0° до 360°, который имеет синус -2/√2. В начале рассмотрим полученное значение как отношение противоположного катета к гипотенузе угла в прямоугольном треугольнике.

Согласно формуле синуса, sin(x) = противоположный катет / гипотенуза.

Таким образом, у нас есть два значения: -2 и √2. Нам нужно найти угол, у которого синус -2/√2. Отношение -2/√2 соответствует специальному углу 315° в IV квадранте.

Однако, угол -45° в I квадранте также имеет тот же синус, так как синус является периодической функцией.

Таким образом, значение угла x, которое удовлетворяет тригонометрическому уравнению sinx = -2/√2, может быть либо -45° в I квадранте, либо 315° в IV квадранте.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрические уравнения, рекомендуется изучить тригонометрические функции, связанные с углами, и основные свойства синуса и косинуса.

Задание для закрепления: Найдите значение угла y, которое удовлетворяет тригонометрическому уравнению cos(y) = 1/2. Укажите значение угла из I или II квадранта. Если получился угол из II квадранта, укажите его с отрицательным знаком, без пробела.