Постройте диаграмму для следующих функций: 1) g(x) = корень квадратный из (x - 2); где только x находится под корнем

Предмет вопроса: Построение диаграммы функций с корнем

Пояснение: Чтобы построить диаграмму для функций с корнем, мы должны понять, как функция меняется в зависимости от значения аргумента. Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) Функция g(x) = корень квадратный из (x - 2), где только x находится под корнем.
Мы можем начать с некоторых значений x и вычислить соответствующие значения y. Например, если x = 2, то y = корень квадратный из (2 - 2) = корень квадратный из 0 = 0.
Если x = 3, то y = корень квадратный из (3 - 2) = корень квадратный из 1 = 1.
Таким образом, мы можем построить следующие точки на диаграмме: (2, 0) и (3, 1). Затем мы можем провести гладкую кривую через эти точки, чтобы показать изменение функции g(x).

2) Функция h(x) = корень квадратный из (x - 2), где все выражение находится под корнем.
Мы можем использовать аналогичный подход, выбирая значения x и вычисляя соответствующие значения y. Например, если x = 2, то y = корень квадратный из (2 - 2) = корень квадратный из 0 = 0.
Если x = 3, то y = корень квадратный из (3 - 2) = корень квадратный из 1 = 1.
Таким образом, мы получаем те же самые точки на диаграмме, что и в предыдущей функции: (2, 0) и (3, 1).
Главное отличие заключается в том, что в функции h(x) все выражение находится под корнем, поэтому мы должны учитывать только те значения x, которые делают выражение под корнем неотрицательным.

Доп. материал:
1) Постройте диаграмму функции g(x) = корень квадратный из (x - 2).
2) Постройте диаграмму функции h(x) = корень квадратный из (x - 2).

Совет: Чтобы лучше понять, как меняется функция с корнем, можно построить таблицу значений, выбрав несколько значений x и вычислив соответствующие значения y. Это поможет визуализировать изменение функции и построить более точную диаграмму.

Практика: Постройте диаграмму функции f(x) = корень квадратный из (x + 3), где только x находится под корнем.