Нарисуйте узор «Змейка» на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1. Узор представляет из себя ломаную, звенья которой

Содержание вопроса: Змейка на клетчатой бумаге

Пояснение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод геометрической прогрессии. Заметим, что длина каждого звена растет в геометрической прогрессии. Первое звено имеет длину 1, второе звено имеет длину 2, третье звено имеет длину 4 и так далее. Можно записать это в виде арифметической прогрессии, где первый элемент (a) равен 1, разность (d) равна 1 и число элементов (n) равно 10 для первой задачи и 100 для второй.

Мы можем использовать формулу для суммы геометрической прогрессии, чтобы найти длину змейки. Формула для суммы геометрической прогрессии: S = a * (1 - r^n) / (1 - r), где S - сумма, a - первый элемент, r - отношение между последовательными элементами, n - число элементов.

Для первой задачи, где n = 10, длина змейки равна S = 1 * (1 - 2^10) / (1 - 2) = 1 * (1 - 1024) / (-1) = 1023.
Для второй задачи, где n = 100, длина змейки равна S = 1 * (1 - 2^100) / (1 - 2) = 1 * (1 - 2^100) / (-1).

Дополнительный материал:

Задача: Найдите длину змейки, где последнее звено имеет длину 100.

Решение: Используем формулу для суммы геометрической прогрессии: S = 1 * (1 - 2^100) / (1 - 2) = 1 * (1 - 2^100) / (-1).

Совет:

Чтобы лучше понять и применять геометрическую прогрессию в решении подобных задач, важно ознакомиться с теорией и понять суть формулы для суммы геометрической прогрессии.

Дополнительное упражнение:

1. Найдите длину змейки, где последнее звено имеет длину 5.
2. Найдите длину змейки, где последнее звено имеет длину 50.
3. Найдите длину змейки, где последнее звено имеет длину 1000.