Нарисуйте числовые интервалы на оси координат и запишите их объединение и пересечение: (-∞; 3] и (-2; 8) Для кого

Нарисуйте числовые интервалы на оси координат и запишите их объединение и пересечение: (-∞; 3] и (-2; 8)

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как представить числовые интервалы на оси координат. Прямая ось координат делится на две части: левую и правую. Для нас интересны только числа между двумя заданными значениями.

Первый интервал (-∞; 3] начинается с минус бесконечности и заканчивается включительно на 3. На оси координат это будет выглядеть так:

   ┏━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┳

  -∞         3

Второй интервал (-2; 8) не включает -2 и 8. На оси координат это будет выглядеть так:

        -2         8

        ┃━━━━━━━━━━┃

Объединение двух интервалов будет образовывать больший интервал, который включает все числа исходных интервалов. В нашем случае объединение будет иметь вид (-∞; 8]:

   ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┳

  -∞                   8

Пересечение интервалов показывает общую часть, то есть числа, которые принадлежат обоим интервалам. В данном случае пересечение будет пустым множеством, так как у данных интервалов нет общих значений.

Совет: Чтобы легче понять работу с числовыми интервалами, рекомендуется использовать картинки и графики. Если вы не уверены, всегда можно проверить свой ответ, представив числовые интервалы на числовой оси.

Задание для закрепления: Нарисуйте числовые интервалы на оси координат и запишите их объединение и пересечение для следующих интервалов: (0; 5] и [2; 7)