Напишите уравнение, представляющее обратную пропорциональность, проходящую через точку (-1/25; -200

Содержание: Обратная пропорциональность

Объяснение: Обратная пропорциональность - это тип функциональной зависимости между двумя величинами, при котором их произведение остается постоянным.

Чтобы записать уравнение обратной пропорциональности, мы можем использовать следующую формулу:

y = k/x

где y и x - две величины, k - постоянная пропорциональности.

В данном случае, у нас есть точка (-1/25; -200), где значение y равно -200, а значение x равно -1/25. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти постоянную пропорциональности k.

Подставив значения в уравнение, получаем:

-200 = k/(-1/25)

Чтобы избежать деления на дробь, мы можем записать деление как умножение на обратную величину. Таким образом, -1/25 становится -25/1:

-200 = k * (-25/1)

Теперь можем решить это уравнение, избавившись от k. Зная, что отрицательное деление на отрицательное дает положительный результат, получаем:

-200 = -25k

Делим обе стороны уравнения на -25:

-200 / -25 = -25k / -25

8 = k

Постоянная пропорциональности k равна 8.

Итак, уравнение обратной пропорциональности, проходящее через точку (-1/25; -200), будет:

y = 8/x

Дополнительный материал: Рассчитайте значение y, если x = 4.

Совет: Когда решаете задачи обратной пропорциональности, всегда проверяйте, соблюдаются ли законы математики. Если при подстановке значений в уравнение происходит деление на 0, значит, две величины не образуют обратную пропорцию.

Упражнение: Найти значение x, если y = -16 и уравнение обратной пропорциональности y = 5/x.