1) Перепишите заданные уравнения, выразив одну переменную через другую: а) x = (4 - y) / 2 б) y = (9 - x) / 6 в) a

Уравнения с одной переменной

Разъяснение: Чтобы переписать уравнение, выражая одну переменную через другую, нам нужно изолировать эту переменную на одной стороне равенства. Далее мы сделаем это для каждого уравнения:

а) x = (4 - y) / 2
Чтобы выразить y через x, умножим обе стороны на 2:
2x = 4 - y
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
2x - 4 = -y
Чтобы сделать запись положительной, поменяем местами стороны:
y = -2x + 4

б) y = (9 - x) / 6
Умножим обе стороны на 6:
6y = 9 - x
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
6y - 9 = -x
Перепишем справа налево:
x = -6y + 9

в) a = 12 - b
Вычтем b из обеих сторон:
a + b = 12
Теперь вычтем a из обеих сторон:
b = 12 - a

г) c = 15 - 8d
Вычтем 15 из обеих сторон:
c - 15 = -8d
Чтобы сделать запись положительной, поменяем местами стороны:
-8d = c - 15
Разделим обе стороны на -8 (это приведет к изменению знака):
d = (15 - c) / 8

д) x = (18 + y) / 6
Умножим обе стороны на 6:
6x = 18 + y
Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
6x - 18 = y
Меняем местами стороны:
y = 6x - 18

е) a = -20 - 5b
Вычтем -20 из обеих сторон:
a + 20 = -5b
Делаем запись положительной:
-5b = a + 20
Разделим обе стороны на -5:
b = (-a - 20) / 5

ё) m = (3 + n) / 18
Умножим обе стороны на 18:
18m = 3 + n
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
18m - 3 = n
Меняем местами стороны:
n = 18m - 3

ж) p = -4
Здесь нет переменной, поэтому заданное уравнение уже является решением.

Совет: Чтобы выразить переменную через другую, используйте противоположные операции. В случае с уравнениями, вы можете применить сложение, вычитание, умножение и деление, чтобы изолировать нужную переменную.

Ещё задача: Выразите переменную t через x в следующем уравнении:
t = 2x - 5