Напишите уравнение окружности с диаметром, который является отрезком ОА, если дана точка (-4

Уравнение окружности с диаметром, являющимся отрезком ОА:

Для начала, вспомним некоторые основные свойства окружности. Окружность - это множество всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии от центра окружности. Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

Таким образом, чтобы написать уравнение окружности с диаметром, который является отрезком ОА, нам понадобится найти координаты центра окружности и ее радиус.

Учитывая, что точка О (-4; 6) является серединой диаметра, имеющего точки О и А, мы можем найти координаты центра окружности, используя формулу для нахождения среднего арифметического:

x = (x_O + x_A) / 2
y = (y_O + y_A) / 2

Подставляя координаты точки О (-4; 6) и точки А, в уравнение, получим:

x = (-4 + x_A) / 2
y = (6 + y_A) / 2

Теперь, зная координаты центра окружности (x, y), выражаем радиус R через длину диаметра ОА:

R = sqrt((x_A - x)^2 + (y_A - y)^2)

Итак, уравнение окружности с диаметром ОА будет выглядеть следующим образом:

(x - x)^2 + (y - y)^2 = R^2

Пример использования:
У нас есть точка O (-4; 6) и точка A (2; 10), найти уравнение окружности с диаметром ОА.

Совет:
Для лучшего понимания уравнений окружностей, рекомендуется также изучить связанные с ними понятия, такие как координаты точек и расстояние между точками.

Упражнение:
У вас есть точка O (3; -5) и точка A (6; 8), найдите уравнение окружности с диаметром ОА.