Напишите уравнение окружности, центр которой находится в точке (-4; 6), а диаметром служит заданный отрезок

Имя: Уравнение окружности с заданным центром и диаметром.

Разъяснение: Для написания уравнения окружности с заданным центром и диаметром, мы можем использовать формулу окружности. Формула окружности в общем виде выглядит так:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Где (x, y) - координаты точек на окружности, (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для данной задачи, центр окружности задан как (-4; 6), а диаметр является заданным отрезком. Диаметр равен двукратному значению радиуса окружности, поэтому мы можем найти радиус, разделив длину заданного отрезка на 2.

Поскольку центр окружности уже известен, мы можем подставить координаты центра (a, b) в уравнение окружности:

(x - (-4))^2 + (y - 6)^2 = (r)^2

Теперь нам остается только найти значение r^2, подставив значение радиуса в уравнение окружности.

Демонстрация:
Для данной задачи, предположим, что заданный отрезок равен 10. Тогда длина радиуса будет равна 10/2 = 5. Подставим координаты центра и радиус в уравнение окружности:

(x - (-4))^2 + (y - 6)^2 = (5)^2

Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности, рекомендуется ознакомиться с понятием координатных плоскостей и системы координат. Понимание этих основных концепций поможет вам в работе с геометрическими фигурами и формулами.

Закрепляющее упражнение: Напишите уравнение окружности с центром в точке (2, -3) и радиусом 7.